A continuación se muestran unos vídeos acerca de binomios al cuadrado.

Binomios al cuadrado.

El binomio (a + b) 2 , significa (a + b)(a + b). Si se realiza la operación para obtener el resultado, o sea, para obtener el producto, se tiene que:

De la misma forma, el binomio (a - b) 2 , significa (a - b)(a - b) y si se realiza la operación para obtener el resultado, o sea, para obtener el producto, se tiene que:

de donde se deduce la siguiente regla:

Un binomio al cuadrado es igual a:

 - El cuadrado del primer término, 

 -más (o menos) el doble producto del primero por el segundo,

 - más el cuadrado del segundo término.

Ahora pon  en práctica lo que aprendiste acerca de los binomios conjugados  resolviendo los siguientes ejercicios.

1-. (- x + y) (x +y)

2-. (4 ab – 2 cd) (4 ab + 2 cd)

3- (a +3) (a – 3)

4-. ( 3 a³ + 4 b²) (3 a³ – 4b²)

 En los siguientes vídeos se muestran algunos ejemplos de multiplicación de binomios conjugados .

 

Multiplicación de binomios conjugados.

Dos binomios son conjugados si una vez se están sumando y otra vez se están restando, sin importar el orden. Así, (a + b) y (a - b) son binomios conjugados. Al multiplicar , se tiene que

de donde se deduce la siguiente regla:

El producto de dos binomios conjugados es: 

* El cuadrado del primer término, 

* Menos el cuadrado del segundo término

Ejemplo.
 (5x – 3y) (5x + 3y)
= (5x)²(3y)² 
=25x² – 9 y²

Te invito a que analices el siguiente vídeo que explica como se llega a la regla para multiplicar binomios conjugados .

Multiplicación de binomios con un termino común.

   Dos binomios con un término en común serían ( 3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.

 El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:

 a) Primero se saca el cuadrado del término común

 b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común

 c) Se multiplican los términos no comunes.

Te invito a ver un vídeo en el cual se ve unos ejemplos acerca de la multiplicación de binomios con un termino común.

Para comenzar necesitamos saber lo que es un binomio.

Definición: Un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-).

Ejemplos.

a-b               2x²+5

Los invito a ver el siguiente vídeo.